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Chemisches Rechnen

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Chemisches Rechnen

Hier werden nach und nach Grundlagen des chemischen Rechnens dargestellt. Gerne nehmen wir auch Gastbeiträge auf, die, wenn Sie es wünschen, mit Ihrem Namen erscheinen. Schicken Sie uns Ihren Beitrag per E-Mail in einem beliebigen Format

1. Wasserhärte: Umrechnung von mol in Grad Deutsche Härte


Umrechnung mol in  Grad Deutsche Härte (°dH)

Zu dem Begriff Gesamthärte:

Die Gesamthärte ist üblicherweise die Summe aller Erdalkali-Ionen und wird in der Praxis in °dH angegeben. Diese Einheit wird voraussichtlich noch weniger ausrottbar sein als die Angabe PS beim Auto.
Richtigerweise würde sie gemäß DIN 1301-3 und DIN 38409-7 in mol/ltr bzw. beim Wasser günstigerweise in mmol/ltr angegeben werden müssen.
Daran hält sich aber weder ein Labor, noch Wasseraufbereiter, noch die Hersteller von Messbestecken etc.
Um die Verwirrung noch zu vergrößern, wird als Gesamthärte oftmals lediglich die Summe der Ca- und Mg-Ionen angegeben, also ohne Berücksichtigung der Barium-, Kalium oder sonstigen Erdalkali-Ionen.
Die spielen in der Trinkwasseraufbereitung faktisch auch kaum eine Rolle, so dass sie meistens vernachlässigt werden können. Und nun ans Werk:


1. Umrechnung in Härtegraden bei bekannter Molmasse und bekannten Umrechnungsfaktoren eines CaO-Ions

Die Gesamthärte sollte im Prinzip ein anschaulicher Vergleich zu einer bestimmten Stoffmenge sein.
Motto: Wir haben da 100 mg Gramm Kalkstein (Calcit), wenn der sich in 1 ltr Wasser aufgelöst hat, dann haste hartes Wasser.
Wie hart, das sagte uns ein schlauer Franzose, nämlich:

100 mg CaCO3 = 10 Grad französische Härte (=°fH)

Warum der Deutsche nun unbedingt daran herummäkeln musste, ist mir nicht bekannt, jedenfalls sagte der:
Wir hen koa Calcit(CaCo3), aber wir hen Brandkalk (CaO) und definierte nun flugs:

100 mg CaO = 10 °dH (= Grad deutsche Härte)

Damit wir nun feststellen können, was denn nun das Wasser härter macht 100mg CaO, 100 mg CaCo3 oder eine bestimmte Menge eines anderen Stoffes, bleibt nun wohl nichts anderes übrig, als dieses über Stoffmengen bzw Konzentrationen umzurechnen.
Zunächst hilft ein Blick ins Periodensystem:

1 mmol CaO = 56 mg CaO

Und nun die klassische Adam-Riese-Frage:
Wenn 100mg CaO einer Gesamthärte von 10°dH und 56 mg CaO 1 mmol
entsprechen, welche Härte hat dann 1mmol CaO?

100 mg CaO =   10 °dH
 56 mg CaO =   ??? °dH
___________________________ __________ _________
  1 mg CaO = 10/100  = 0,1 °dH
56 mg CaO = 0,1 * 56 = 5,6 °dH

Da 56 mg CaO genau der Stoffmenge von 1 mmol CaO entsprechen, entspricht 1 mmol CaO einer Gesamthärte von 5,6 °dH

Merke:
5,6 ist der Umrechnungsfaktor von CaO von mmol in °dH (Bsp. 1+2)
0,1 ist der Umrechnungsfaktor von CaO von mg in °dH (Bsp. 3+4)

Beispiele:

1. 1,5 mmol/ltr CaO = ? °dH 1,5 * 5,6 = 8,4 °dH
2. ??? mmol/ltr CaO = 20°dH  20 / 5,6 = 3,67 mmol/ltr
3. 20 mg/ltr CaO     = ?  °dH 20 x 0,1 = 2 °dH
4. ??? mg/ltr CaO     = 18°dH 18/0,1   = 180 mg/ltr

2. Umrechnung von Härtegraden eines Ions auf der Grundlage eines anderen Ions

Um jetzt vergleichen zu können, welche Härte denn härter ist, also mg CaCO3 oder eines anderen Ions im Vergleich zu CaO, müssen wir von Adam Riese zu Eva Klein gehen, um dort erst mal ein wenig Trost und das Periodensystem holen:

Beim Ionenvergleich reicht die Molmasse alleine nicht aus, sondern man muss sich die Wertigkeit betrachten. Ionen unterscheiden sich in etwa so wie sich Dollar und Euro unterscheiden. 1 Dollar ist nicht zwangsläufig auch 1 EUR. Um EUR und Dollar zu vergleichen gibt es einen Wechselkurs. Und genauso einen Wechselkurs gibt es auch bei den Ionen. Man nennt diesen dann Äquivalentgewicht.
Die Einheit dafür ist das eq/ltr bzw. meq/ltr

Beispiele Aluminium = Al+++
Die drei "+" sagen aus, dass das Al-Ion 3-wertig ist bzw. 3 Ladungen besitzt. Nun schauen wir ins Periodensystem nach der Molmasse von Aluminium:

1 mmol/ltr Al+++ = 27 mg

Das Äquivalentgewicht ergibt sich dann aus:

 1 meq/ltr Al+++ = Molmasse/Wertigkeit, also 27/3 = 9 mg

Das heißt nun wieder, dass das Äquivalentgewicht von Aluminium von 1 meq/ltr oben errechneten 9 mg entspricht, kurz:

1 meq/ltr Al = 9 mg

Das gleiche Spiel wiederholen wir mit unseren CaO, welches zweiwertig ist.

1 mmol CaO = 56 mg, Wertigkeit 2

1 meq/ltr CaO++ = Molmasse/Wertigkeit, also 56/2 = 28 mg

Wollen wir mal schnell ausrechnen, welche Härte das wäre:

28mg * 0,1 (siehe 1) = 2,8 °dH

Nun kommt Brain 1.0 zu Wort:

1 meq/ltr Al ist das gleiche wie 1 meq/ltr CaO, also haben 9mg Al die gleiche Härte wie 28mg CaO!

Nun wollten wir wissen, wieviel Härtegrade 1mg eines Stoffes hat. Wir holen wieder Adam Riese zu Rate:

1 meq/ltr CaO = 28 mg = 2,8 °dH
1 meq/ltr A l=  9 mg = 2,8 °dH
_______________ _________ _________
  1 mg Al = 2,8/9 = 0,31 °dH

Der Umrechungsfaktor beträgt also 2,8


3. Beispiele:

Wieviel °dH sind 50mg Natrium?
Na+: 1 mmol = 23 mg, einwertig --> 1 meq = 23/1 = 23mg

Rechenweg: 50*2,8/23 = 6,1 °dH

Wieviel mg Natrium entsprechen 6,1 °dH?

Rechenweg:  6,1*23/2,8 = 50 mg

Wieviel °dH sind 3 mmol Calcium?
Ca++ = 1 mmol =40 mg, zweiwertig -->  1 meq = 40/2=20mg

Rechenweg: (3*40)*2,8/20 = 16,8 °dH

Wieviel mmol CaCo3 entsprechen 16,8 °dH?

Rechenweg: (3*40)*2,8/20 = 16,8 °dH


4. Fleißaufgabe:

Was macht härter: 500 mg CaCO3 oder 280 mg CaO?

Gegeben:
1 mmol CaCo3 = 100 mg, zweiwertig
1 mmol CaO = 56 mg, zweiwertig

4.2. Wenn 500 mg CaCo3 = 50 °fH sind, wie ist dann der
Umrechnungsfaktor von °fH zu °dH?

Klick die Lösung

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